Category: गणित

  • वर्ग

    वर्ग का क्षेत्रफल = ( भुजा )2 वर्ग का क्षेत्रफल = ( a )2 वर्ग का परिमाप = 4 ×( भुजा ) वर्ग का परिमाप P = 4 ×( a )

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  • आयत

    ऐसा चतुर्भुज जिसकी सम्मुख भुजाएं समांतर हो तथा जिसका प्रत्येक अन्तःकोण समकोण हो, आयत कहलाता है। आयत एक समांतर चतुर्भुज है जिसके सभी कोण समान माप के होते हैं, जिनका मान 90 डिग्री होता है। एक समांतर चतुर्भुज होने के कारण आयत की सम्मुख भुजाएं बराबर लंबाई की होती है और विकर्ण एक दूसरे को […]

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  • त्रिकोणमितीय फलन

    किसी समकोण त्रिभुज में किन्हीं दो भुजाओं के अनुपात को त्रिकोणमितीय अनुपात कहते है। लम्ब/कर्ण = sin θ आधार/कर्ण = cos θ लम्ब/आधार = tan θ आधार/लम्ब = cot θ कर्ण/आधार = sec θ कर्ण/लम्ब = cosec θ त्रिकोणमितीय अनुपातों में परस्पर संबंध (Relation between Trigonometric Ratios) sin θ cosec θ = 1 cos θ […]

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  • बौधायन प्रमेय

    बोधायन सूत्र या पाइथोगोरस प्रमेय ( कर्ण )2 = ( आधार )2 + ( लम्ब )2

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  • चरघातांकी श्रेणी

    चरघातांकी श्रेणी ( Exponential Series ) ex = 1 + x/1! + x2 /2! + x3/3! + ….. e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + …. e = 2.7182 e-x = 1 – x/1! + x2 /2! – x3/3! + ….. ex + e-x = 2 [ 1 + x2/2! + x4/4 […]

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  • द्विपद प्रमेय

    द्विपद प्रमेय ( Binomial Theorem ) ( 1+x )n = 1+nx+[n( n-1)/2!] .x2 + [n(n-1)(n-2)/3!].x3 +…… ( 1+x )-n = 1-nx+[-n( n+1)/2!] .x2 – [n(n+1)(n+2)/3!].x3 +…… यदि x<<1 हो तो x2,x3,…. को नगण्य मान सकते है। अत: (1+x ) -n ≈ 1-nx (1-x ) n ≈ 1-nx (1-x ) -n ≈ 1+nx

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  • द्विघात समीकरण

    द्विघात समीकरण द्विघात समीकरण ax2+bx+c=0 के मूल ( α तथा β ) निम्न होते है- (-b + √(b2 − 4ac))/2a तथा (-b – √(b2 − 4ac))/2a यदि b2 – 4ac ≥ 0 हो। द्विघात समीकरण को भारतीय गणितज्ञ श्रीधराचार्य ने खोजा था।

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  • समाकलन

    समाकलन सूत्र (Fomulae of Integration) ∫ xn dx = xn+1⁄n+1   जहाँ ( n≠ -1 ) ∫ dx = x ∫ c xn dx = c xn+1⁄n+1   जहाँ ( n≠ -1 ) ∫ 1⁄x dx = ln x ∫ sin x dx = – cos x ∫ cos x dx = sin x ∫ ex dx […]

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  • अवकलन

    अवकलन सूत्र (Fomulae of Differentiation) d⁄dx (c) = 0   जहाँ c नियतांक है। d⁄dx (cx) = c   जहाँ c नियतांक है। du⁄dt = du⁄dx ⋅ dx⁄dt d⁄dx (u+v) = du⁄dx + dv⁄dx d⁄dx (uv) = u dv⁄dx + v du⁄dx d⁄dx ( xn ) = n xn-1  जहाँ n वास्तवित संख्या है। d⁄dx un = n […]

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  • लघुगणक

    लघुगणक के सूत्र (Formulae of Logarithm) loga mn = loga m + loga n loga m/n = loga m – loga n loga mn = n loga m loga m= logb m × loga b loge m = 2.3026 log10 m log10 m = 0.4343 loge m लघुगणकीय श्रेणी (Logrithmic Series) loge ( 1+x ) […]

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