अदिश गुणनफल

अदिश गुणनफल या बिन्दु गुणनफल( Scalar or Dot Product ) जब दो सदिश राशियों का गुणन इस प्रकार हो कि परिणामी गुणनफल एक अदिश राशि हो तो इसे अदिश या बिंदु गुणनफल कहते है। किन्हीं दो सदिशों \( \vec{A}\) तथा \( \vec{B}\) के अदिश गुणनफल को निम्न प्रकार से व्यक्त करते है $$ \vec{A} . … Read more

शून्य सदिश

शून्य सदिश वह सदिश होता है जिसका परिणाम शून्य तथा दिशा निश्चित नहीं होती है। शून्य सदिश (Zero or Null vector) सदिश \( \vec{A}\) तथा इसके विपरीत सदिश -\( \vec{A}\) के योग का परिणामी सदिश शून्य सदिश के बराबर होता है। $$ \vec{A} – \vec{A} = \vec{0}$$ यहां \( \vec{0}\) शून्य सदिश है।शून्य सदिश का … Read more

एकांक सदिश

ऐसा सदिश जिसका परिमाण एक हो तथा जो किसी विशेष दिशा के अनुदिश हो एकांक सदिश या इकाई सदिश (Unit Vector) कहलाता है। एकांक सदिश मात्रकहीन तथा विमाहीन होते है। इकाई सदिश दिशा का बोध कराता है।सदिश \(\vec{A}\) के एकांक सदिश को निम्न प्रकार से प्रर्दशित किया जाता है $$ \hat{A} = \frac{\vec{A}}{A}$$एक त्रिविमीय कार्तीय … Read more

चतुर्भुज

चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × विकर्ण × ( विकर्ण पर डाले गए लंब ) समांतर चतुर्भुज समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल = आधार × ऊंचाई समचतुर्भुज समचतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × ( विकर्णों का गुणनफल ) समलम्ब चतुर्भुज समलम्ब चतुर्भुज का क्षेत्रफल = ½ × समांतर भुजाओं का योग × समांतर भुजाओं के मध्य … Read more

त्रिभुज

त्रिभुज की रचना किसी त्रिभुज की रचना करने के लिए, निम्नलिखित अवयव ज्ञात होना आवश्यक है : तीनों भुजाएँ (भुजा – भुजा – भुजा) या दो कोण और एक भुजा (कोण – भुजा – कोण) या दो भुजाएँ ओर उनके मध्य बना कोण (भुजा – कोण – भुजा) या समकोण त्रिभुज में कर्ण तथा एक … Read more

शंकु

शंकु का आयतन = 1⁄3 πr2h जहाँ h शंकु की ऊंचाई तथा r आधार की त्रिज्या है।

बेलन

बेलन का आयतन = πr2h जहाँ r बेलन की त्रिज्या है तथा h बेलन की ऊंचाई है।

घन

घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 ( भुजा ) 2 घन का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 6 ( a ) 2 घन का आयतन = (भुजा )3 घन का आयतन V = (a )3

घनाभ

घनाभ का सम्पूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल = 2( लंबाई × चौड़ाई + चौड़ाई × ऊंचाई + ऊंचाई × लंबाई ) घनाभ का आयतन = लंबाई × चौड़ाई × ऊंचाई