किसी भौतिक राशि के विमीय सूत्र एवं विमीय समीकरण को निम्नलिखित प्रकार से परिभाषित कर सकते है-
विमीय सूत्र (Dimensional formula)
ऐसा व्यंजक जो यह प्रदर्शित करता है कि किसी भौतिक राशि में किस मूल राशि की कितनी विमाएं है वह उस भौतिक राशि का विमीय सूत्र कहलाता है।
विमीय सूत्र कैसे ज्ञात करते हैं?
किसी भी भौतिक राशि का विमीय सूत्र ज्ञात करने के लिए सबसे पहले उस राशि को उसके मात्रकों में तोड़ लेते हैं एवं फिर उन मात्रकों को मीटर, द्रव्यमान, समय तथा ताप के पदों में व्यक्त करते हैं उसके बाद उस भौतिक राशि का विमीय सूत्र निकल जाता है।
उदाहरण के लिए बल का विमीय सूत्र [M1L1T-2] और आवेग का विमीय सूत्र [M1L1T-1] है।
विमीय समीकरण (Dimensional equation)
किसी भौतिक राशि को उसके विमीय सूत्र के बराबर लिखने पर प्राप्त समीकरण को उस राशि का विमीय समीकरण कहते है।
उदाहरण के लिए त्वरण के विमीय समीकरण को निम्नलिखित प्रकार से प्रदर्शित किया जा सकता है: [a] = [M0L1T-2]
महत्वपूर्ण भौतिक राशियों के विमीय सूत्रों की सूची
प्रमुख भौतिक राशियों के विमीय सूत्र नीचे सारणी में दिये गये है:
| भौतिक राशि (Physical quantity) | विमीय सूत्र (Dimensional formula) |
|---|---|
| त्वरण (Acceleration) | M0L1T-2 |
| गुरुत्वीय त्वरण (Acceleration due to gravity) | M0L1T-2 |
| क्रांतिक वेग (Critical velocity) | M0L1T-1 |
| कोण (Angle) | M0L0T0 |
| कोणीय त्वरण (Angular acceleration) | M0L0T-2 |
| कोणीय विस्थापन (Angular displacement) | M0L0T0 |
| कोणीय आवृत्ति (Angular frequency) | M0L0T-1 |
| कोणीय आवेग (Angular impulse) | M1L2T-1 |
| कोणीय संवेग (Angular momentum) | M1L2T-1 |
| कोणीय वेग (Angular velocity) | M0L0T-1 |
| क्षेत्रफल (Area) | M0L2T0 |
| आवोगाद्रो संख्या (Avogadro’s number) | M0L0T0 |
| नाभिक की बंधन ऊर्जा (Binding energy of nucleus) | M1L2T-2 |
| बोल्टजमान नियतांक (Boltzmann constant) | M1L2T-2K-1 |
| आयतन गुणांक (Bulk modulus) | M-1L0T-2 |
| धारिता (Capacity) | M-1L-2T4A2 |
| Capacitative reactance | M1L2T-3A-2 |
| Centripetal acceleration | M0L1T-2 |
| आवेश (Charge) | M0L0T1A1 |
| प्रत्यास्थता गुणांक (Coefficient of elasticity) | M1L-1T-2 |
| अन्योन्य प्रेरण गुणांक (Coefficient of mutual inductance) | M1L2T-2A-2 |
| स्व प्रेरण गुणांक (Coefficient of self inductance) | M1L2T-2A-2 |
| चालकता (Conductivity) | M-1L-2T3A2 |
| क्रांतिक वेग (Critical velocity) | M0L1T-1 |
| धारा घनत्व (Current density) | M0L-2T0A1 |
| क्षय नियतांक (Decay constant) | M0L0T-1 |
| घनत्व (Density) | M1L-3T0 |
| परावैघुत नियतांक (Dielectric constant) | M0L0T0 |
| दक्षता (Efficiency) | M0L0T0 |
| विद्युत प्रतिरोधकता (Electrical resistivity) | M1L3T-3A-2 |
| विद्युत धारा (Electric current) | M0L0T0A1 |
| विद्युत द्विध्रुव आघूर्ण (Electric dipole moment) | M0L1T1A1 |
| विद्युत क्षेत्र (Electric field) | M1L1T-3A-1 |
| विद्युत तीव्रता (Electric intensity) | M1L1T-3A-1 |
| विद्युत विभव (Electric potential) | M1L2T-3A-1 |
| परावैद्युतांक (Electric permittivity of free space | M-1L-3T4A2 |
| ऊर्जा (Energy) | M1L2T-2 |
| ऊर्जा घनत्व (Energy density) | M1L-1T-2 |
| एंट्रोपी ( Entropy ) | M1L2T-2K-1 |
| पलायन चाल ( Escape speed ) | M0L1T-1 |
| फैराडे नियतांक ( Faraday constant ) | M0L0T1A1mol-1 |
| आवृत्ति (Frequency) | M0L0T-1 |
| बल (Force) | M1L1T-2 |
| बल नियतांक (Force constant) | M1L0T-2 |
| गैस नियतांक (Gas constant) | M1L2T-2K-1mol-1 |
| गुरूत्वीय नियतांक (Gravitational constant) | M-1L3T-2 |
| ऊष्मा ( Heat ) | M1L2T-2 |
| ऊष्मा धारिता (Heat capacity) | M1L2T-2K-1 |
| हबल नियतांक (Hubble constant) | M0L0T-1 |
| Illuminance | M1L0T-3 |
| Illuminating power of source | M1L2T-3 |
| आवेग (Impulse) | M1L1T-1 |
| Inductance | M1L2T-2A-2 |
| Inductive reactance | M1L2T-3A-3 |
| Intensity of illumination | M1L0T-3 |
| Intensity of wave | M1L0T-3 |
| आंतरिक ऊर्जा (Internal energy) | M1L2T-2 |
| गतिज ऊर्जा (Kinetic energy) | M1L2T-2 |
| Kinematic viscosity | M0L2T-1 |
| गुप्त ऊष्मा ( Latent heat ) | M0L2T-2 |
| Linear mass density | M1L-1T0 |
| Luminance | M1L0T-3 |
| Luminosity of radiant flux | M1L2T-3 |
| Luminous efficiency | M0L0T0 |
| Luminous flux | M1L2T-3 |
| Luminous intensity | M1L2T-3 |
| Luminous power | M1L2T-3 |
| आवर्धन (Magnification) | M0L0T0 |
| चुंबकीय द्विध्रुव आघूर्ण (Magnetic dipole moment) | M0L2T0A1 |
| चुंबकीय प्रेरण (Magnetic induction) | M1T-2A-1 |
| चुंबकीय तीव्रता (Magnetic intensity) | A1L-1 |
| चुंबकीय क्षेत्र (Magnetic field) | M1L0T-2A-1 |
| चुम्बकीय क्षेत्र प्रबलता (Magnetic field strength) | M0L-1T0A1 |
| चुंबकीय फ्लक्स (Magnetic flux) | M1L2T-2A-1 |
| Magnetic permeability of free space | M1L1T-2A-2 |
| द्रव्यमान क्षति ( Mass defect ) | M1L0T0 |
| ऊष्मा का यांत्रिक तुल्यांक (Mechanical equivalent of heat ) | M0L0T0 |
| बल आघूर्ण ( Moment of force ) | M1L2T-2 |
| जड़त्व आघूर्ण ( Moment of inertia ) | M1L2T0 |
| संवेग ( Momentum ) | M1L1T-1 |
| प्लांक नियतांक ( Planck constant ) | M1L2T-1 |
| Pole strength | M0L1T0A1 |
| स्थतिज ऊर्जा (Potential energy) | M1L2T-2 |
| शक्ति ( Power ) | M1L2T-3 |
| लेंस की शक्ति ( Power of lens ) | M0L-1T0 |
| दाब ( Pressure ) | M1L-1T-2 |
| दाब ऊर्जा ( Pressure energy ) | M1L2T-2 |
| दाब प्रवणता ( Pressure gradient ) | M1L-2T-2 |
| गुणता गुणांक ( Quality factor ) | M0L0T0 |
| परिभ्रमण त्रिज्या ( Radius of gyration ) | M0L1T0 |
| विकिरण फ्लक्स ( Radiant flux ) | M1L2T-3 |
| विकिरण तीव्रता ( Radiant intensity ) | M1L2T-3 |
| विकिरण शक्ति ( Radiant power ) | M1L2T-3 |
| विकीरण दाब ( Radiation pressure ) | M1L-1T-2 |
| बहने की दर ( Rate of flow ) | M0L3T-1 |
| अपवर्तनांक ( Refractive index ) | M0L0T0 |
| Relative Luminosity | M0L0T0 |
| प्रतिरोध ( Resistance ) | M1L2T-3A-2 |
| अनुनादी आवृत्ति ( Reasonant frequency ) | M0L0T-1 |
| रेनलड्स नंबर ( Reynolds number ) | M0L0T0 |
| रिड्बर्ग नियतांक ( Rydberg constant ) | M0L-1T0 |
| विशिष्ट गुरुत्व ( Specific gravity ) | M0L0T0 |
| विशिष्ट ऊष्मा ( Specific heat ) | M0L2T-2K-1 |
| विशिष्ट प्रतिरोध या प्रतिरोधकता ( Specific resistance or resistivity ) | M1L3T-3A-2 |
| विशिष्ट आयतन ( Specific volume ) | M-1L3T0 |
| चाल ( Speed ) | M0L1T-1 |
| स्टीफन नियतांक ( Stefn’s constant ) | M1L0T-3K-4 |
| आवेश का पृष्ठ घनत्व (Surface density of charge ) | M0L-2T1A1 |
| पृष्ठ विभव (Surface potential ) | M0L2T-2 |
| ताप ( Temperature ) | M0L0T0A1 |
| तापीय प्रसार गुणांक ( Thermal expansion coefficient ) | M0L0K-1 |
| आघूर्ण ( Torque ) | M1L2T-2 |
| त्रिकोणमितिय अनुपात ( Trigonometric ratio ) | M0L0T0 |
| वेग ( Velocity ) | M0L1T-1 |
| वेग प्रवणता ( Velocity gradient ) | M0L0T-1 |
| निर्वात में प्रकाश का वेग ( Velocity of light in vaccum ) | M0L1T-1 |
| श्यानता ( Viscosity ) | M1L-1T-1 |
| आयतन ( Volume ) | M0L3T0 |
| तरंग संख्या ( Wave number ) | M0L-1T0 |
| वीन नियतांक ( Wien’s constant ) | M0L1T0K1 |
| कार्य ( Work ) | M1L2T-2 |