त्रिभुज


त्रिभुज की रचना

किसी त्रिभुज की रचना करने के लिए, निम्नलिखित अवयव ज्ञात होना आवश्यक है :

  • तीनों भुजाएँ (भुजा – भुजा – भुजा) या
  • दो कोण और एक भुजा (कोण – भुजा – कोण) या
  • दो भुजाएँ ओर उनके मध्य बना कोण (भुजा – कोण – भुजा) या
  • समकोण त्रिभुज में कर्ण तथा एक भुजा (कर्ण – भुजा)

निम्न स्थितियों में त्रिभुज की रचना नहीं की जा सकती है :

  • तीन कोण दिये हों
  • दो भुजाएँ और एक के सामने का न्यून कोण (इस स्थिति में दो त्रिभुज बन सकते हैं और अभीष्टत्रिभुज निश्चित नहीं किया जा सकता। अतः एक संदिग्ध स्थिति उत्पन्न हो जाती है।)

त्रिभुज का क्षेत्रफल

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊंचाई

त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × a × h

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

समबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = ( भुजा )2 × √34

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल

समद्विबाहु त्रिभुज का क्षेत्रफल = b⁄4 × √(4 a2 – b2) जहाँ a दो समान भुजाओं की लंबाई तथा b तीसरी भुजा की लंबाई है।

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल

समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल = ½ × आधार × ऊंचाई


श्रेणी :